Домашнее задание №12 на 15.01.2016

№1 

 Назовите преимущества и недостатки двоичной системы счисления по сравнению с десятичной.

Преимущества: Двоичная система счисления лежит в основе работы компьютера, т.к. в компьютере существуют  два устойчивых состояния: низкое или высокое напряжение, есть ток или нет тока, намагничено или не намагничено, и поэтому достоинства двоичной системы счисления заключаются в простоте реализации процессов хранения, передачи и обработки информации на компьютере.

Недостатки: Код числа, записанного в двоичной системе счисления представляет собой последовательность из 0 и 1, из-за чего получаются достаточно большие числа, которые занимают достаточно большое число разрядов. 

Быстрый рост числа разрядов - самый существенный недостаток двоичной системы счисления.

№2

Какие двоичные числа соответствуют следующим десятичным числам: 128;256;512;1024?

128= 2^7  = 10000000

256 = 2^8 = 100000000

512 = 2^9 = 1000000000

1024= 2^10 = 10000000000

№3

Чему в десятичной системе равны следующие двоичные числа: 1000001; 10000001; 100000001; 1000000001?

1000001 = 1*2^6 + 1*2^0 = 64+1 = 65;

10000001= 1*2^7 + 1*2^0 = 128 +1= 129;

100000001= 1*2^8 + 1*2^0 = 256 + 1= 257;

1000000001 = 1*2^9 + 1*2^0 = 512 + 1 = 513.

№4

Переведите в десятичную систему следующие двоичные числа: 101; 11101; 101010; 100011; 10110111011.

101= 1*2^2 + 1*2^0= 5;

11101 = 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 +1*2^0 = 29;

101010 = 1*2^5 + 1*2^3 +1*2^1 = 42;

100011 = 1*2^5 + 1*2^1 +1*2^0 = 35;

10110111011 = 1*2^10 + 1*2^8 + 1*2^7 +1*2^5 + 1*2^4 +1*2^3 +1*2^1 + 1*2^0 = 1467.

№5

 Переведите в двоичную систему счисления следующие двоичные числа: 2; 7; 17; 68; 315; 765; 2047.

2=10;

7= 111;

17= 10001;

68 = 1000100;

315 = 100111011;

765 = 1011111101;

2047 = 11111111111.

№6

Выполните сложение в двоичной системе счисления:11+1; 111+1; 1111+1; 11111+1.

11+1 = 100;

111+1 = 1000;

1111+1 = 10000;

11111+1 = 100000.